ढलान का रूपांतरण: डिग्री, प्रतिशत, मिमी/मी और अनुपात।

एक ही बात कहने के पाँच तरीक़े।

इनमें से हर एक वही बात कहता है — कि दी गई क्षैतिज दूरी में सतह कितनी उठती या गिरती है — और हर पेशे ने अलग तरीक़ा चुन लिया।

• डिग्री। सतह और क्षैतिज के बीच का कोण। छत बनाने वाले, बढ़ई, और चाँदा लेकर काम करने वाले सब। 0° (सपाट) से 90° (खड़ा) तक।
• ढलान प्रतिशत। उठान को दूरी से भाग देकर 100 से गुणा। सड़कें, रैंप, सुगम्यता के मानक, और ज़्यादातर मिट्टी का काम। 100 % की ढलान 45° है, खड़ी नहीं — यही वह है जो लोगों को चौंकाती है।
• मिलीमीटर प्रति मीटर (मिमी/मी)। एक मीटर दूरी में मिलीमीटर की ढाल। प्लंबिंग, नाली और टाइल का काम, क्योंकि इसे सीधे टेप से मापा जा सकता है।
• इंच प्रति फुट। यही बात इंपीरियल इकाइयों में। उत्तर अमेरिकी प्लंबिंग में आम, आम तौर पर भिन्नों में: ¼ इंच प्रति फुट, ⅛ इंच प्रति फुट।
• अनुपात, 1:N के रूप में। हर N इकाई दूरी पर एक इकाई ढाल। नाली और सड़क का काम। बड़ा N का मतलब कम ढलान, जो बाक़ी हर इकाई के उलट है और भ्रम का पक्का स्रोत।

इन सबके नीचे का रिश्ता बस कोण का स्पर्शज्या है। प्रतिशत tan × 100 है, मिमी/मी tan × 1000, इंच प्रति फुट tan × 12, और अनुपात 1:N में N बराबर होता है 1 ÷ tan के।

डिग्री से प्रतिशत, मिमी/मी और अनुपात।

आपका लेवल जो दिखा रहा है, उसी पंक्ति में पढ़ें। LevelerPro पहली चार में से कोई भी सीधे दिखा सकता है, इसलिए हाथ से बदलने की ज़रूरत कम ही पड़ती है — पर 1:80 जैसे लिखे विनिर्देश के लिए आख़िरी स्तंभ चाहिए।

ध्यान दीजिए कि कोण बढ़ने के साथ स्तंभ आपस में समानुपाती नहीं रह जाते। लगभग 5° से नीचे रिश्ते इतने रैखिक हैं कि मन में बढ़ाया-घटाया जा सके; 45° तक आते-आते स्पर्शज्या भाग चुकी होती है और 45° का मतलब 100 % है, 50 % नहीं।

अनुपात और प्रतिशत से वापस डिग्री तक।

विनिर्देश आम तौर पर अनुपात में लिखे जाते हैं, और लेवल आम तौर पर डिग्री दिखाते हैं। यह उस दिशा की तालिका है।

किसी भी अनुपात के लिए एक काम की जाँच: 1:N को मिलीमीटर प्रति मीटर में बदलना बस 1000 ÷ N है। यानी 1:80 का मतलब 12.5 मिमी/मी, 1:40 का 25 मिमी/मी, और 1:100 का 10 मिमी/मी। कोई त्रिकोणमिति नहीं चाहिए, और इतनी कम ढलानों पर स्पर्शज्या छोड़ देने से पैदा त्रुटि उससे कहीं नीचे है जिसे आप माप सकें।

मन में हिसाब।

निर्माण के ज़्यादातर काम जिन कम कोणों में आते हैं — मान लीजिए 5° से नीचे — वहाँ दो स्थिरांक आपको इतना पास ले आते हैं कि साइट पर पाठ्यांक जाँचा जा सके।

• डिग्री से मिमी/मी: 17.5 से गुणा करें। यानी 1° लगभग 17.5 मिमी/मी, 0.5° लगभग 8.7 मिमी/मी, 2° लगभग 35 मिमी/मी। 1° पर सटीक गुणक 17.46 है, इसलिए यह प्रतिशत के अंश भर तक ठीक है।
• डिग्री से प्रतिशत: 1.75 से गुणा करें। वही स्थिरांक, दशमलव खिसका हुआ। 1° का मतलब 1.75 %, 2° का 3.5 %, 4° का 7 %।
• प्रतिशत से मिमी/मी: 10 से गुणा करें। यह परिभाषा से ही सटीक है, किसी भी कोण पर। 1 % का मतलब 10 मिमी/मी, 2.5 % का 25 मिमी/मी।

उलटी दिशा में भाग दीजिए। 12.5 मिमी/मी का पाठ्यांक 12.5 ÷ 17.5 ≈ 0.71° है। कोण बढ़ने पर तीनों नियम टूट जाते हैं, इसलिए लगभग 10° से ऊपर तालिका देखें।

आम कामों के लिए तय ढलानें।

ये वे आँकड़े हैं जो बार-बार सामने आते हैं। ये यहाँ आपके अपने मापों को पढ़ने के संदर्भ के लिए हैं, विनिर्देश के रूप में नहीं: नाली और सुगम्यता ऐसे भवन नियमों से संचालित होती हैं जो देश और काम के अनुसार बदलते हैं, और लागू दस्तावेज़ हमेशा भारी पड़ता है।

इनमें से दो पंक्तियाँ टिप्पणी माँगती हैं। नाली की न्यूनतम ही नहीं, अधिकतम ढलान भी होती है: मलजल की लाइन बहुत तीखी रख दें तो पानी ठोस पदार्थों से आगे निकल जाता है और वे पीछे रहकर उसे जाम कर देते हैं। और परनाले की ढलान लोगों की धारणा से कहीं कम होती है: 1:600 का मतलब एक मीटर में 2 मिमी से भी कम, जो एक ही पाठ्यांक में मोबाइल की सुलझाने की क्षमता से बहुत नीचे है। परनाला लेवल से नहीं, डोरी से बैठाया जाता है।

ग़लती करने के तीन तरीक़े।

प्रतिशत को डिग्री समझ लेना

10 % की ढलान 5.7° है, 10° नहीं। बहुत छोटे कोणों पर ये दोनों पास-पास चलते हैं — 1 % का मतलब 0.57° — और उसके बाद लगातार अलग होते जाते हैं। 12 % उतार की चेतावनी देने वाला सड़क का बोर्ड लगभग 6.8° बता रहा होता है।

अनुपात उलट देना

1:40 की ढलान 1:80 से तीखी है। चूँकि बदलने वाली संख्या दूरी है, बड़ा आँकड़ा यह बताता है कि ढाल ज़्यादा दूरी में बँटी है। जो «कम से कम 1:80» के विनिर्देश को «1:100 तक कुछ भी चलेगा» में बदल देता है, उसने पाइप को अनुमत से कम ढलान पर रख दिया।

ढाल और छत की ढलान को गड्डमड्ड करना

छत की ढलान कभी डिग्री में दी जाती है, कभी उठान:दूरी के रूप में, और उस अनुपात के दोनों हिस्से अलग-अलग पेशे उलट-पुलट देते हैं। उत्तर अमेरिकी चलन में «4:12» की छत का मतलब है 12 दूरी पर 4 उठान, यानी 18.4°। नाली वाली शैली के अनुपात में लिखें तो वही छत 1:3 बनती है। बदलने से पहले हमेशा तय कर लें कि कौन-सी संख्या उठान है।

संदेह हो तो लिखावट पर बहस करने के बजाय चीज़ को माप लीजिए। मोबाइल को सतह पर रखें, लेवल को मिमी/मी पर बदलें, और नक़्शे में दिए अनुपात के लिए उसकी सीधी तुलना 1000 ÷ N से करें।