勾配換算表 | LevelerPro

排水は 1:80、スロープは 8 %、屋根は度で指定され、あなたの水準器は求めた単位で表示します。この四つがどう対応するか、そして実際の工事でよく指定される勾配をまとめます。

同じことの五通りの言い方。

いずれも同じこと――ある水平距離に対して面がどれだけ上がるか下がるか――を表していますが、業種ごとに違うものを選びました。

度。面と水平のなす角度。屋根屋、建具屋、分度器を使う人すべて。0°（平ら）から 90°（垂直）まで。
勾配パーセント。立ち上がりを水平距離で割って 100 倍したもの。道路、スロープ、バリアフリー基準、土木のほとんど。100 % の勾配は垂直ではなく 45° です。これが人を驚かせます。
ミリメートル毎メートル（mm/m）。1 メートルの区間あたりのミリメートルの落差。配管、排水、タイル。メジャーで直接測れるからです。
インチ毎フィート。同じ考えのヤード・ポンド法版。北米の配管でよく使われ、たいてい分数です。1 フィートあたり ¼ インチ、⅛ インチなど。
比、1:N という書き方。水平距離 N に対して落差 1。排水と道路工事。N が大きいほど緩い勾配で、これは他のどの単位とも逆の振る舞いであり、確実な混乱のもとです。

その根にある関係は、単に角度の正接です。パーセントは tan × 100、mm/m は tan × 1000、インチ毎フィートは tan × 12、そして比 1:N の N は 1 ÷ tan に等しくなります。

度からパーセント、mm/m、比へ。

水準器が示している値の行を横に読んでください。LevelerPro は最初の四つのどれでも直接表示できるので、手で換算する必要はめったにありません。ただし 1:80 のように書かれた仕様には最後の列が要ります。

度	パーセント	mm/m	インチ/フィート	比
0.1°	0.17%	1.7	0.021	1:573
0.2°	0.35%	3.5	0.042	1:286
0.25°	0.44%	4.4	0.052	1:229
0.5°	0.87%	8.7	0.105	1:115
0.75°	1.31%	13.1	0.157	1:76
1.0°	1.75%	17.5	0.209	1:57
1.25°	2.18%	21.8	0.262	1:46
1.5°	2.62%	26.2	0.314	1:38
2.0°	3.49%	34.9	0.419	1:29
2.5°	4.37%	43.7	0.524	1:23
3.0°	5.24%	52.4	0.629	1:19
4.0°	6.99%	69.9	0.839	1:14
5.0°	8.75%	87.5	1.050	1:11
7.5°	13.2%	132	1.580	1:7.6
10.0°	17.6%	176	2.116	1:5.7
15.0°	26.8%	268	3.215	1:3.7
20.0°	36.4%	364	4.368	1:2.7
30.0°	57.7%	577	6.928	1:1.7
45.0°	100.0%	1,000	12.000	1:1.0

角度が大きくなるにつれて、列同士が比例しなくなることに注意してください。およそ 5° 未満なら関係はほぼ線形で頭の中で拡大縮小できますが、45° では正接が走り去り、45° は 50 % ではなく 100 % になります。

比やパーセントから度へ戻す。

仕様はふつう比で書かれ、水準器はふつう度で表示します。こちらはその向きの表です。

比	度	パーセント	mm/m
1:10	5.71°	10.00%	100.0
1:12	4.76°	8.33%	83.3
1:20	2.86°	5.00%	50.0
1:40	1.43°	2.50%	25.0
1:50	1.15°	2.00%	20.0
1:60	0.95°	1.67%	16.7
1:80	0.72°	1.25%	12.5
1:100	0.57°	1.00%	10.0
1:150	0.38°	0.67%	6.7
1:200	0.29°	0.50%	5.0
1:350	0.16°	0.29%	2.9
1:600	0.10°	0.17%	1.7

どんな比にも効く便利な検算があります。1:N をミリメートル毎メートルにすると、単に 1000 ÷ N です。つまり 1:80 は 12.5 mm/m、1:40 は 25 mm/m、1:100 は 10 mm/m。三角関数は要りませんし、これほど緩い角度では正接を無視した誤差は、測れる範囲をはるかに下回ります。

暗算でやる。

建築工事の大半を占める緩い角度――たとえば 5° 未満――なら、二つの定数で現場の測定値を確かめるには十分近づけます。

度から mm/m へは 17.5 倍。1° はおよそ 17.5 mm/m、0.5° はおよそ 8.7 mm/m、2° はおよそ 35 mm/m です。1° での正確な係数は 17.46 なので、誤差はパーセントの端数以内です。
度からパーセントへは 1.75 倍。同じ定数の位取り違いです。1° は 1.75 %、2° は 3.5 %、4° は 7 %。
パーセントから mm/m へは 10 倍。これは定義上どの角度でも厳密です。1 % は 10 mm/m、2.5 % は 25 mm/m。

逆向きなら割ります。12.5 mm/m という測定値は 12.5 ÷ 17.5 ≈ 0.71° です。三つとも角度が大きくなると崩れるので、およそ 10° を超えたら表を使ってください。

よくある工事で指定される勾配。

繰り返し出てくる数値です。ここにあるのは自分の測定値を読むための参考であって、仕様ではありません。排水とバリアフリーは国や工事の内容によって異なる法規に従っており、拘束力のある文書がつねに優先します。

工事	典型的な勾配	mm/m	度
雨樋から縦樋へ	1:350〜1:600	1.7〜2.9	0.10〜0.16°
陸屋根、仕上げ後の最小勾配	1:80	12.5	0.72°
テラスや通路、建物から離れる向き	1:80〜1:60	12.5〜16.7	0.72〜0.95°
ぬれ室の床から排水口へ	1:80〜1:40	12.5〜25	0.72〜1.43°
100 mm 汚水管	1:80〜1:40	12.5〜25	0.72〜1.43°
雑排水管、40 mm	1:50〜1:20	20〜50	1.15〜2.86°
車いす用スロープ、推奨	1:20（5 %）	50	2.86°
車いす用スロープ、一般に許される最急	1:12（8.33 %）	83	4.76°
車路、快適な上限	1:8（12.5 %）	125	7.13°

このうち二つには注記が要ります。排水には最小だけでなく最大勾配もあります。汚水管を急にしすぎると水が固形物を追い越して置き去りにし、詰まりの原因になります。そして雨樋の勾配は、思われているよりずっと緩やかです。1:600 は 1 メートルあたり 2 mm 未満で、スマートフォンが一回の測定で分解できる範囲をはるかに下回ります。雨樋は水準器ではなく水糸で据えてください。

よくある三つの誤り。

パーセントを度として読む

10 % の勾配は 10° ではなく 5.7° です。ごく小さい角度では両者は近く――1 % は 0.57°――そのあとは着実に離れていきます。12 % の下り坂を警告する道路標識は、およそ 6.8° を表しています。

比を逆に取る

1:40 は 1:80 より急です。変わる数字が水平距離のほうなので、大きい数字は落差がより長い距離に配分されていることを意味します。「最小 1:80」という仕様を「1:100 までなら大丈夫」と読み替えた人は、管を許容より緩く据えてしまっています。

勾配と屋根の傾きを混同する

屋根の傾きは度で示されることもあれば、立ち上がり:水平距離で示されることもあり、しかもその比の前後は業種によって入れ替わります。北米での「4:12」の屋根は、水平 12 に対して立ち上がり 4、つまり 18.4° です。排水式の比で書けば同じ屋根が 1:3 になります。換算の前に、どちらの数字が立ち上がりなのかを必ず確かめてください。

迷ったら、表記について議論するより実物を測ってください。面にスマートフォンを置き、水準器を mm/m に切り替え、図面が指定する比について 1000 ÷ N と直接比べます。

勾配の換算：度、パーセント、mm/m、比。