Gefälle umrechnen: Grad, Prozent, mm/m und Verhältnisse.

Die fünf Schreibweisen.

Jede davon beschreibt dasselbe – wie stark eine Fläche über eine gegebene waagerechte Strecke steigt oder fällt – und jedes Gewerk hat eine andere gewählt.

• Grad. Der Winkel zwischen Fläche und Waagerechten. Dachdecker, Tischler und alle, die mit einem Winkelmesser arbeiten. Reicht von 0° (eben) bis 90° (senkrecht).
• Neigung in Prozent. Höhe geteilt durch Länge, mal 100. Straßen, Rampen, Barrierefreiheitsnormen und der meiste Tiefbau. Eine Neigung von 100 % sind 45°, nicht senkrecht – das ist die, die Leute überrascht.
• Millimeter pro Meter (mm/m). Das Gefälle in Millimetern über einen Meter Länge. Sanitär, Entwässerung und Fliesenlegen, weil es direkt mit dem Bandmaß messbar ist.
• Zoll pro Fuß. Dieselbe Idee in imperialen Einheiten. Verbreitet in der nordamerikanischen Sanitärtechnik, meist als Bruch: ¼ Zoll pro Fuß, ⅛ Zoll pro Fuß.
• Verhältnis, geschrieben 1:N. Eine Einheit Gefälle auf N Einheiten Länge. Entwässerung und Straßenbau. Ein größeres N ist ein flacheres Gefälle, also das Gegenteil davon, wie sich jede andere Einheit verhält, und eine zuverlässige Quelle von Verwirrung.

Der Zusammenhang dahinter ist einfach der Tangens des Winkels. Prozent ist tan × 100, mm/m ist tan × 1000, Zoll pro Fuß ist tan × 12, und beim Verhältnis 1:N ist N gleich 1 ÷ tan.

Von Grad zu Prozent, mm/m und Verhältnis.

Lies die Zeile zu dem, was deine Wasserwaage zeigt. LevelerPro kann jede der ersten vier direkt anzeigen, du musst also selten von Hand umrechnen – aber eine Vorgabe als 1:80 braucht die letzte Spalte.

Beachte, wie die Spalten mit wachsendem Winkel aufhören, proportional zu sein. Unter etwa 5° sind die Verhältnisse nahe genug linear, dass du sie im Kopf skalieren kannst; bei 45° ist der Tangens davongelaufen und 45° sind 100 %, nicht 50 %.

Von Verhältnissen und Prozent zurück zu Grad.

Vorgaben sind meist als Verhältnis geschrieben, und Wasserwaagen zeigen meist Grad. Das ist die Tabelle für diese Richtung.

Eine nützliche Gegenprobe für jedes Verhältnis: 1:N in Millimetern pro Meter ist einfach 1000 ÷ N. 1:80 sind also 12,5 mm/m, 1:40 sind 25 mm/m und 1:100 sind 10 mm/m. Keine Trigonometrie nötig, und bei diesen flachen Winkeln liegt der Fehler durch das Weglassen des Tangens weit unter allem, was du messen könntest.

Im Kopf rechnen.

Für die flachen Winkel, die die meisten Bauarbeiten abdecken – sagen wir unter 5° –, bringen dich zwei Konstanten nah genug, um eine Anzeige auf der Baustelle zu prüfen.

• Grad zu mm/m: mit 17,5 multiplizieren. 1° sind also etwa 17,5 mm/m, 0,5° etwa 8,7 mm/m, 2° etwa 35 mm/m. Der genaue Faktor bei 1° ist 17,46, das ist also auf einen Bruchteil eines Prozents genau.
• Grad zu Prozent: mit 1,75 multiplizieren. Dieselbe Konstante, verschoben. 1° ist 1,75 %, 2° ist 3,5 %, 4° ist 7 %.
• Prozent zu mm/m: mit 10 multiplizieren. Diese ist per Definition exakt, bei jedem Winkel. 1 % sind 10 mm/m, 2,5 % sind 25 mm/m.

In die andere Richtung dividiere. Eine Anzeige von 12,5 mm/m sind 12,5 ÷ 17,5 ≈ 0,71°. Alle drei brechen mit wachsendem Winkel zusammen, nimm also über etwa 10° die Tabelle.

Gefälle für gängige Arbeiten.

Das sind die Werte, die immer wieder auftauchen. Sie stehen hier als Orientierung zum Lesen deiner eigenen Messungen, nicht als Vorgabe: Entwässerung und Barrierefreiheit regeln Bauvorschriften, die sich je Land und je Vorhaben unterscheiden, und das maßgebliche Dokument gewinnt immer.

Zwei davon verdienen eine Anmerkung. Entwässerung hat auch ein Höchstgefälle, nicht nur ein Mindestgefälle: läuft eine Schmutzwasserleitung zu steil, überholt das Wasser die Feststoffe und lässt sie liegen, wo sie verstopfen. Und Dachrinnengefälle sind viel flacher, als Leute annehmen: 1:600 ist unter 2 mm pro Meter, weit unter dem, was ein Handy in einer einzelnen Messung auflösen kann. Eine Dachrinne richtest du mit einer Schnur aus, nicht mit einer Wasserwaage.

Drei Wege, das falsch zu machen.

Prozent als Grad lesen

Eine Neigung von 10 % sind 5,7°, nicht 10°. Die beiden laufen bei sehr kleinen Winkeln dicht beieinander – 1 % sind 0,57° – und gehen danach stetig auseinander. Ein Verkehrszeichen, das vor 12 % Gefälle warnt, beschreibt etwa 6,8°.

Das Verhältnis umdrehen

1:40 ist steiler als 1:80. Weil die Länge die Zahl ist, die sich ändert, heißt eine größere Zahl, dass das Gefälle über mehr Strecke verteilt ist. Wer eine Vorgabe „mindestens 1:80“ in „alles bis 1:100 genügt“ umdeutet, hat die Leitung flacher gemacht als erlaubt.

Gefälle und Dachneigung verwechseln

Dachneigung wird manchmal in Grad, manchmal als Höhe:Länge angegeben, und die zwei Hälften dieses Verhältnisses werden von verschiedenen Gewerken vertauscht. Ein „4:12“-Dach im nordamerikanischen Gebrauch heißt 4 Einheiten Höhe auf 12 Länge, also 18,4°. Als Verhältnis in Entwässerungsschreibweise ist dasselbe Dach 1:3. Kläre immer, welche Zahl die Höhe ist, bevor du umrechnest.

Im Zweifel mess die Sache, statt über die Schreibweise zu streiten. Lege das Handy auf die Fläche, stelle die Wasserwaage auf mm/m und vergleiche das direkt mit 1000 ÷ N für das Verhältnis, das die Zeichnung vorgibt.