Conversão de declividade: graus, porcentagem, mm/m e razões.

As cinco formas de dizer.

Cada uma descreve a mesma coisa — o quanto uma superfície sobe ou desce ao longo de uma distância horizontal dada — e cada ofício escolheu uma diferente.

• Graus. O ângulo entre a superfície e a horizontal. Telhadistas, marceneiros e quem trabalha com transferidor. Vai de 0° (plano) a 90° (vertical).
• Porcentagem de declividade. A subida dividida pelo percurso, vezes 100. Estradas, rampas, normas de acessibilidade e a maior parte da terraplenagem. Uma declividade de 100 % é 45°, não a vertical — essa é a que surpreende.
• Milímetros por metro (mm/m). O caimento em milímetros por metro de percurso. Hidráulica, esgoto e assentamento de cerâmica, porque é diretamente mensurável com trena.
• Polegadas por pé. A mesma ideia em unidades imperiais. Comum na hidráulica norte-americana, em geral em frações: ¼ de polegada por pé, ⅛ de polegada por pé.
• Razão, escrita 1:N. Uma unidade de caimento a cada N unidades de percurso. Esgoto e obras rodoviárias. Um N maior é um caimento mais suave, o oposto do comportamento de toda outra unidade e uma fonte confiável de confusão.

A relação de fundo é simplesmente a tangente do ângulo. A porcentagem é tan × 100, os mm/m são tan × 1000, as polegadas por pé são tan × 12, e na razão 1:N o N é igual a 1 ÷ tan.

De graus para porcentagem, mm/m e razão.

Leia a linha do que o seu nível mostra. O LevelerPro exibe diretamente qualquer uma das quatro primeiras, então você raramente precisa converter na mão — mas uma especificação escrita como 1:80 precisa da última coluna.

Note como as colunas deixam de ser proporcionais conforme o ângulo cresce. Abaixo de cerca de 5° as relações são lineares o bastante para escalar de cabeça; a 45° a tangente disparou e 45° são 100 %, não 50 %.

De razões e porcentagens de volta a graus.

As especificações costumam ser escritas como razões, e os níveis costumam mostrar graus. Esta é a tabela para esse sentido.

Uma conferência útil para qualquer razão: 1:N em milímetros por metro é simplesmente 1000 ÷ N. Então 1:80 são 12,5 mm/m, 1:40 são 25 mm/m e 1:100 são 10 mm/m. Sem trigonometria, e nesses ângulos suaves o erro de ignorar a tangente fica muito abaixo de qualquer coisa que você consiga medir.

Fazer de cabeça.

Para os ângulos suaves que cobrem a maior parte da construção — digamos abaixo de 5° — duas constantes aproximam o suficiente para conferir uma leitura na obra.

• Graus para mm/m: multiplique por 17,5. Então 1° são cerca de 17,5 mm/m, 0,5° cerca de 8,7 mm/m, 2° cerca de 35 mm/m. O fator exato a 1° é 17,46, então isso é bom a uma fração de ponto percentual.
• Graus para porcentagem: multiplique por 1,75. A mesma constante, deslocada. 1° é 1,75 %, 2° é 3,5 %, 4° é 7 %.
• Porcentagem para mm/m: multiplique por 10. Esta é exata por definição, em qualquer ângulo. 1 % são 10 mm/m, 2,5 % são 25 mm/m.

No sentido inverso, divida. Uma leitura de 12,5 mm/m é 12,5 ÷ 17,5 ≈ 0,71°. As três regras quebram conforme o ângulo cresce, então acima de uns 10° use a tabela.

Caimentos especificados em trabalhos comuns.

Estes são os valores que aparecem sempre. Estão aqui como referência para ler as suas próprias medições, não como especificação: esgoto e acessibilidade são regidos por normas que variam por país e pelas particularidades da obra, e o documento vinculante sempre vence.

Duas dessas linhas merecem nota. O esgoto tem um caimento máximo além do mínimo: faça uma tubulação descer íngreme demais e a água passa na frente dos sólidos, que ficam para trás e entopem. E os caimentos de calha são muito mais suaves do que se supõe: 1:600 é menos de 2 mm por metro, bem abaixo do que um celular resolve numa única leitura. Calha se alinha com uma linha de nylon, não com um nível.

Três jeitos de errar isso.

Ler porcentagem como graus

Uma declividade de 10 % é 5,7°, não 10°. Os dois andam perto em ângulos muito pequenos — 1 % é 0,57° — e se separam de forma constante depois. Uma placa avisando descida de 12 % descreve cerca de 6,8°.

Inverter a razão

1:40 é mais íngreme que 1:80. Como o percurso é o número que muda, uma cifra maior significa que o caimento está distribuído em mais distância. Quem traduz uma especificação de «mínimo 1:80» para «qualquer coisa até 1:100 serve» deixou o tubo mais suave do que o permitido.

Confundir caimento com inclinação de telhado

A inclinação de um telhado às vezes é dada em graus, às vezes como subida:percurso, e as duas metades dessa razão são trocadas por ofícios diferentes. Um telhado «4:12» no uso norte-americano significa 4 unidades de subida por 12 de percurso, ou seja 18,4°. Escrito como razão no estilo de esgoto, o mesmo telhado é 1:3. Estabeleça sempre qual número é a subida antes de converter.

Na dúvida, meça a coisa em vez de discutir a notação. Apoie o celular na superfície, mude o nível para mm/m, e compare direto com 1000 ÷ N para a razão que o projeto especificar.