Conversión de pendientes: grados, porcentaje, mm/m y proporciones.

Las cinco formas de decirlo.

Todas describen lo mismo —cuánto sube o baja una superficie a lo largo de una distancia horizontal dada— y cada oficio eligió una distinta.

• Grados. El ángulo entre la superficie y la horizontal. Cubiertistas, carpinteros y cualquiera que trabaje con un goniómetro. Va de 0° (plano) a 90° (vertical).
• Porcentaje de pendiente. La subida dividida por el recorrido, por 100. Carreteras, rampas, normas de accesibilidad y casi toda la obra civil. Una pendiente del 100 % son 45°, no la vertical: esta es la que sorprende a la gente.
• Milímetros por metro (mm/m). La caída en milímetros por cada metro de recorrido. Fontanería, saneamiento y alicatado, porque se mide directamente con una cinta.
• Pulgadas por pie. La misma idea en unidades imperiales. Habitual en la fontanería norteamericana, normalmente en fracciones: ¼ de pulgada por pie, ⅛ de pulgada por pie.
• Proporción, escrita 1:N. Una unidad de caída por cada N unidades de recorrido. Saneamiento y obra de carreteras. Una N mayor es una pendiente más suave, que es lo contrario de cómo se comportan las demás unidades y una fuente fiable de confusión.

La relación de fondo es simplemente la tangente del ángulo. El porcentaje es tan × 100, los mm/m son tan × 1000, las pulgadas por pie son tan × 12, y en la proporción 1:N la N es igual a 1 ÷ tan.

De grados a porcentaje, mm/m y proporción.

Lee la fila de lo que muestre tu nivel. LevelerPro puede mostrar directamente cualquiera de las cuatro primeras, así que rara vez tendrás que convertir a mano, pero una especificación escrita como 1:80 necesita la última columna.

Fíjate en que las columnas dejan de ser proporcionales a medida que crece el ángulo. Por debajo de unos 5° las relaciones son lo bastante lineales para escalarlas mentalmente; a 45° la tangente se ha disparado y 45° es el 100 %, no el 50 %.

De proporciones y porcentajes a grados.

Las especificaciones se escriben normalmente como proporciones, y los niveles leen normalmente en grados. Esta es la tabla para ese sentido.

Una comprobación útil para cualquier proporción: 1:N en milímetros por metro es simplemente 1000 ÷ N. Así que 1:80 son 12,5 mm/m, 1:40 son 25 mm/m y 1:100 son 10 mm/m. Sin trigonometría, y con estos ángulos tan suaves el error de ignorar la tangente queda muy por debajo de cualquier cosa que puedas medir.

Hacerlo de cabeza.

Para los ángulos suaves que cubren la mayor parte de la construcción —digamos por debajo de 5°—, dos constantes te acercan lo suficiente para comprobar una lectura en obra.

• De grados a mm/m: multiplica por 17,5. Así, 1° son unos 17,5 mm/m, 0,5° son unos 8,7 mm/m y 2° son unos 35 mm/m. El factor exacto a 1° es 17,46, así que esto es bueno hasta una fracción de porcentaje.
• De grados a porcentaje: multiplica por 1,75. La misma constante, desplazada. 1° es 1,75 %, 2° es 3,5 %, 4° es 7 %.
• De porcentaje a mm/m: multiplica por 10. Esta es exacta por definición, a cualquier ángulo. 1 % son 10 mm/m, 2,5 % son 25 mm/m.

En el sentido contrario, divide. Una lectura de 12,5 mm/m son 12,5 ÷ 17,5 ≈ 0,71°. Las tres reglas se rompen a medida que crece el ángulo, así que por encima de unos 10° usa la tabla.

Pendientes especificadas en trabajos habituales.

Estas son las cifras que aparecen una y otra vez. Están aquí como referencia para leer tus propias mediciones, no como especificación: el saneamiento y la accesibilidad se rigen por normativas de edificación que varían según el país y según las particularidades del trabajo, y el documento vinculante siempre manda.

Dos de estas merecen una nota. El saneamiento tiene una pendiente máxima además de una mínima: si un colector va demasiado inclinado, el agua adelanta a los sólidos y los deja atrás para que lo atasquen. Y las pendientes de canalón son mucho más suaves de lo que la gente supone: 1:600 es menos de 2 mm por metro, muy por debajo de lo que un móvil puede resolver en una sola lectura. Un canalón se replantea con un hilo, no con un nivel.

Tres formas de equivocarse con esto.

Leer el porcentaje como grados

Una pendiente del 10 % son 5,7°, no 10°. Los dos van juntos con ángulos muy pequeños —1 % son 0,57°— y se separan de forma sostenida a partir de ahí. Una señal de tráfico que advierte de un descenso del 12 % describe unos 6,8°.

Invertir la proporción

1:40 es más inclinado que 1:80. Como el número que cambia es el recorrido, una cifra mayor significa que la caída se reparte en más distancia. Quien convierta una especificación de «mínimo 1:80» en «cualquier cosa hasta 1:100 sirve» ha dejado el tubo más suave de lo permitido.

Confundir pendiente con inclinación en una cubierta

La inclinación de una cubierta se da a veces en grados y a veces como subida:recorrido, y los dos lados de esa proporción se intercambian según el oficio. Una cubierta «4:12» en uso norteamericano significa 4 unidades de subida por 12 de recorrido, que son 18,4°. Escrita como proporción de estilo saneamiento, la misma cubierta es 1:3. Establece siempre qué número es la subida antes de convertir.

Cuando dudes, mide la cosa en lugar de discutir sobre la notación. Apoya el móvil en la superficie, cambia el nivel a mm/m y compara eso directamente con 1000 ÷ N para la proporción que especifique el plano.