Conversione delle pendenze: gradi, percentuale, mm/m e rapporti.

I cinque modi di dirlo.

Ognuno descrive la stessa cosa — di quanto una superficie sale o scende su una data distanza orizzontale — e ogni mestiere ne ha scelto uno diverso.

• Gradi. L’angolo tra la superficie e l’orizzontale. Copritori, falegnami e chiunque lavori col goniometro. Va da 0° (piano) a 90° (verticale).
• Percentuale di pendenza. Il dislivello diviso la lunghezza, per 100. Strade, rampe, norme di accessibilità e la maggior parte dei movimenti terra. Una pendenza del 100 % è 45°, non la verticale: è questa a sorprendere.
• Millimetri per metro (mm/m). Il dislivello in millimetri su un metro di lunghezza. Idraulica, scarichi e posa di piastrelle, perché è direttamente misurabile col metro.
• Pollici per piede. La stessa idea in unità imperiali. Comune nell’idraulica nordamericana, in genere come frazioni: ¼ di pollice per piede, ⅛ di pollice per piede.
• Rapporto, scritto 1:N. Una unità di dislivello ogni N unità di lunghezza. Scarichi e lavori stradali. Un N più grande è una pendenza più dolce, che è l’opposto del comportamento di ogni altra unità e una fonte affidabile di confusione.

La relazione di fondo è semplicemente la tangente dell’angolo. La percentuale è tan × 100, i mm/m sono tan × 1000, i pollici per piede sono tan × 12, e nel rapporto 1:N la N è pari a 1 ÷ tan.

Dai gradi a percentuale, mm/m e rapporto.

Leggi la riga corrispondente a quello che mostra la tua livella. LevelerPro può mostrare direttamente qualsiasi delle prime quattro, quindi raramente devi convertire a mano — ma una prescrizione scritta 1:80 richiede l’ultima colonna.

Nota come le colonne smettano di essere proporzionali al crescere dell’angolo. Sotto circa 5° le relazioni sono abbastanza lineari da poterle scalare a mente; a 45° la tangente è scappata e 45° sono il 100 %, non il 50 %.

Da rapporti e percentuali ai gradi.

Le prescrizioni sono in genere scritte come rapporti, e le livelle mostrano in genere gradi. Questa è la tabella per quel verso.

Un controllo utile per qualsiasi rapporto: 1:N in millimetri per metro è semplicemente 1000 ÷ N. Quindi 1:80 sono 12,5 mm/m, 1:40 sono 25 mm/m e 1:100 sono 10 mm/m. Nessuna trigonometria, e a queste pendenze dolci l’errore dovuto a ignorare la tangente è molto sotto qualsiasi cosa tu possa misurare.

Farlo a mente.

Per le pendenze dolci che coprono la maggior parte dell’edilizia — diciamo sotto 5° — due costanti ti avvicinano abbastanza per verificare una lettura in cantiere.

• Gradi a mm/m: moltiplica per 17,5. Quindi 1° sono circa 17,5 mm/m, 0,5° circa 8,7 mm/m, 2° circa 35 mm/m. Il fattore esatto a 1° è 17,46, quindi è buono a una frazione di punto percentuale.
• Gradi a percentuale: moltiplica per 1,75. Stessa costante, spostata. 1° è 1,75 %, 2° è 3,5 %, 4° è 7 %.
• Percentuale a mm/m: moltiplica per 10. Questa è esatta per definizione, a qualsiasi angolo. 1 % sono 10 mm/m, 2,5 % sono 25 mm/m.

Nell’altro verso, dividi. Una lettura di 12,5 mm/m è 12,5 ÷ 17,5 ≈ 0,71°. Tutte tre le regole crollano al crescere dell’angolo, quindi oltre circa 10° usa la tabella.

Pendenze prescritte per lavori comuni.

Questi sono i valori che ricorrono continuamente. Stanno qui come riferimento per leggere le tue misure, non come prescrizione: scarichi e accessibilità sono regolati da norme che variano per paese e per le particolarità del lavoro, e il documento vincolante vince sempre.

Due di queste righe meritano una nota. Lo scarico ha una pendenza massima oltre a una minima: fai scendere una colonna troppo ripida e l’acqua supera i solidi, che restano indietro e la intasano. E le pendenze delle grondaie sono molto più dolci di quanto si supponga: 1:600 è meno di 2 mm per metro, molto sotto ciò che un telefono può risolvere in una singola lettura. Una grondaia si mette con un filo, non con una livella.

Tre modi di sbagliare.

Leggere la percentuale come gradi

Una pendenza del 10 % è 5,7°, non 10°. I due corrono vicini ad angoli molto piccoli — 1 % è 0,57° — e divergono costantemente dopo. Un cartello che avvisa di una discesa al 12 % descrive circa 6,8°.

Invertire il rapporto

1:40 è più ripido di 1:80. Poiché la lunghezza è il numero che cambia, una cifra più grande significa che il dislivello è distribuito su più distanza. Chi traduce una prescrizione «minimo 1:80» in «qualsiasi cosa fino a 1:100 va bene» ha reso il tubo più dolce di quanto consentito.

Confondere pendenza e falda di un tetto

La pendenza di un tetto è a volte data in gradi, a volte come alzata:base, e le due metà di quel rapporto vengono scambiate da mestieri diversi. Un tetto «4:12» nell’uso nordamericano significa 4 unità di alzata su 12 di base, cioè 18,4°. Scritto come rapporto alla maniera degli scarichi, lo stesso tetto è 1:3. Stabilisci sempre quale numero è l’alzata prima di convertire.

Nel dubbio, misura la cosa invece di discutere sulla notazione. Appoggia il telefono sulla superficie, passa la livella a mm/m, e confronta direttamente con 1000 ÷ N per il rapporto prescritto dal disegno.